染雾初中数学优秀教学设计 篇一
标题：发散思维激发学生对数学的兴趣
导语：在初中数学教学中，如何激发学生对数学的兴趣一直是教师们关注的重点。本文将介绍一种有效的教学设计，通过发散思维的引导，帮助学生从不同角度去思考和解决数学问题，进而激发他们的学习兴趣。
一、教学目标
1. 培养学生的发散思维能力；
2. 培养学生对数学的兴趣和热爱；
3. 提高学生解决数学问题的能力。
二、教学准备
1. 设计一些有趣的数学问题和挑战；
2. 准备一些发散思维的启发性问题。
三、教学过程
1. 导入阶段
教师可以用一个有趣的数学问题作为导入，引起学生的兴趣。例如：在一个游乐场里，有5个小朋友排队等候搭乘过山车。如果每个小朋友可以选择坐前排或后排，那么一共有多少种不同的坐法呢？
2. 引导发散思维
教师引导学生从不同的角度思考这个问题，例如可以让学生讨论每个小朋友可以选择坐前排或后排的情况下，一共有多少种不同的组合方式；也可以让学生思考如果有6个小朋友呢？或者如果每个小朋友不仅可以选择坐前排或后排，还可以选择坐左边或右边呢？通过这样的引导，激发学生的发散思维，培养他们的数学思维能力。
3. 提供挑战和探索
在引导学生发散思维的基础上，教师可以设计一些更具挑战性的数学问题，让学生自主探索解决方法。例如：如果有n个小朋友排队等候搭乘过山车，每个小朋友可以选择坐前排或后排，一共有多少种不同的坐法？通过这样的问题，学生需要运用组合数学的知识，进一步训练他们的数学技能。
4. 总结分享
教师可以让学生展示他们的解题思路，鼓励他们互相交流和学习。同时，教师也可以分享一些优秀的解题思路和方法，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
五、教学反思
通过这样的教学设计，我发现学生们对数学问题的思考更加灵活和多样化，他们也更加主动和积极地参与到课堂讨论中。同时，学生们的数学兴趣也得到了有效的激发和培养。但是，我也发现一些学生在发散思维方面仍然存在一定的困难，需要进一步加强训练和指导。
初中数学优秀教学设计 篇二
标题：探索性学习激发学生数学思维的培养
导语：在初中数学教学中，如何培养学生的数学思维一直是教师们关注的焦点。本文将介绍一种有效的教学设计，通过探索性学习的方式，激发学生的数学思维，提高他们的问题解决能力和创新能力。
一、教学目标
1. 培养学生的数学思维和创新能力；
2. 提高学生解决数学问题的能力；
3. 提高学生的自主学习和合作学习能力。
二、教学准备
1. 设计一些有趣的数学问题和挑战；
2. 准备一些探索性学习的引导问题。
三、教学过程
1. 导入阶段
教师可以用一个有趣的数学问题作为导入，引起学生的兴趣。例如：有一条长为10厘米的线段，将它分成三段，其中一段的长度是另外两段的和，这三段的长度各是多少？
2. 引导探索性学习
教师引导学生通过观察、尝试和推理，自主探索解决这个问题的方法。例如，学生可以尝试将线段分成不同的长度，观察它们之间的关系。教师可以提问一些引导性问题，帮助学生思考和推理，例如：如果将线段分成5段呢？或者如果线段的长度是20厘米呢？
3. 提供挑战和合作学习
在引导学生探索性学习的基础上，教师可以设计一些更具挑战性的数学问题，让学生合作解决。例如：有一条长为n厘米的线段，将它分成三段，其中一段的长度是另外两段的和，这三段的长度各是多少？学生可以分组合作，共同解决这个问题，并分享他们的解题思路和方法。
4. 总结分享
教师可以让学生展示他们的解题思路和方法，鼓励他们互相交流和学习。同时，教师也可以分享一些优秀的解题思路和方法，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
五、教学反思
通过这样的教学设计，我发现学生们在探索性学习中表现出了很高的学习积极性和合作意识。他们在解决问题的过程中，思维灵活、创新思维得到了有效的培养和发展。但是，我也发现一些学生在自主学习和合作学习方面仍然存在一定的困难，需要进一步加强指导和引导。
初中数学优秀教学设计 篇三
一、教学目标：
1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：
重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义：
一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数。
正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0， k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、 一次函数与正比例函数的区别与联系：
（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：
1、 写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为？
2、直线y = — 2X — 2 不经过第 象限，y随x的增大而。
3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是？
4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是？
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是？
6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是？
7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。
8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为？
9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
（1）求线段AB的长。
（2）求直线AC的解析式。
四、教学反思：
教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。
课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。
从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。
初中数学优秀教学设计 篇四
一、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题
2、 小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×3=
② —2 ×3
—2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
—2 ×3=
③ 2 ×（—3）
2看作向东运动2米，×（—3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×（—3）=
④ （—2） ×（—3）
—2看作向西运动2米，×（—3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
（—2） ×（—3）=
（2）学生归纳法则
①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（ ） 同号得
（—）×（+）=（ ） 异号得
（+）×（—）=（ ） 异号得
（—）×（—）=（ ） 同号得
②积的绝对值等于 。
③任何数与零相乘，积仍为 。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、 运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。
（3）学生做练习，教师评析。
（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。
初中数学优秀教学设计 篇五
一、教学目标
1、了解二次根式的意义；
2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；
3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；
4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；
5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
二、教学重点和难点
重点：
（1）二次根的意义；
（2）二次根式中字母的取值范围。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
三、教学方法
启发式、讲练结合。
四、教学过程
（一）复习提问
1、什么叫平方根、算术平方根？
2、说出下列各式的意义，并计算
（二）引入新课
新课：二次根式
定义：式子叫做二次根式。
对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次
根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。
例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？
解：略。
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。
例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：
分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。
解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。
初中数学优秀教学设计 篇六
教学目标：
（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。
重点难点：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：
一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：
(1)从所填表格中，你能发现什么？
(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?
让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式。
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价－进价)×销售量]
2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销
售约多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、观察；概括
1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。
2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．
四、课堂练习
1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3练习第1，2题。
五、小结
1．请叙述二次函数的定义．
2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。
六、作业：略
