染雾函数抽样方法探究 篇一
函数抽样方法是统计学中常用的一种数据采集方法。通过对总体中的一部分个体进行抽样，可以更加高效地获取总体的信息。本文将探讨函数抽样方法的基本原理、优势和应用场景。
函数抽样方法的基本原理是通过数学函数将总体中的个体映射到一个连续的数轴上，然后按照一定的规则从这个数轴上进行抽样。常用的函数抽样方法有均匀抽样、正态抽样和指数抽样等。均匀抽样是将总体中的个体均匀地映射到数轴上，然后按照一定的间隔进行抽样。正态抽样是将总体中的个体按照正态分布映射到数轴上，然后按照一定的概率进行抽样。指数抽样是将总体中的个体按照指数分布映射到数轴上，然后按照一定的概率进行抽样。
函数抽样方法相对于传统的随机抽样方法具有一些优势。首先，函数抽样可以更好地适应总体的特征。例如，如果总体呈现出正态分布的特征，那么使用正态抽样方法可以更好地反映总体的分布情况。其次，函数抽样可以减少样本的数量。由于函数抽样是按照一定的规则进行抽样，因此可以通过增加抽样间隔或者调整抽样概率来减少样本的数量。最后，函数抽样可以提高抽样的效率。由于函数抽样是按照一定的规则进行抽样，因此可以更加高效地获取总体的信息。
函数抽样方法在实际应用中具有广泛的应用场景。首先，在大规模数据采集中，函数抽样可以降低采集成本。例如，在对某个国家的人口进行统计调查时，如果采用传统的随机抽样方法，需要耗费大量的人力和物力。而使用函数抽样方法，可以通过对一部分地区进行抽样，然后根据函数的映射关系推算出其他地区的数据，从而降低采集成本。其次，在实验设计中，函数抽样可以提高实验效率。例如，在药物实验中，如果采用传统的随机抽样方法，需要耗费大量的时间和资源。而使用函数抽样方法，可以通过对一部分个体进行抽样，然后根据函数的映射关系推算出其他个体的结果，从而提高实验效率。
综上所述，函数抽样方法是一种常用的数据采集方法。通过对总体中的一部分个体进行抽样，可以更加高效地获取总体的信息。函数抽样方法具有适应总体特征、减少样本数量和提高抽样效率的优势，并且在大规模数据采集和实验设计中具有广泛的应用场景。因此，函数抽样方法在统计学中具有重要的地位和作用。
函数抽样方法探究 篇二
第二篇内容
函数抽样方法探究 篇三
函数抽样方法探究
摘 要：函数抽样方法，是指运用EXCEL函数功能进行随机抽样的方法。该文以样本抽样与EXCEL结合，利用函数强大的功能，系统介绍了等距抽样、随机抽样的函数抽样方法及其计算过程。
关键词：EXCEL函数;抽样调查;统计方法
为了按随机原则抽取样本，排除主观因素对选取样本单位的影响，保证抽样数据的准确度在一定概率之内，必须采取科学的抽样方法和科学的计算方法。大家知道，通常采用的抽样组织形式主要有以下几种：简单随机抽样、分层抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样等，但最常用的是等距抽样和随机抽样。本文以样本抽样与EXCEL函数结合，利用函数强大的功能对抽样方法进行了初探。现分等距抽样、随机抽样二部分叙述如下，仅供统计专业人员参考。
一、等距抽样
等距抽样，又称机械抽样或系统抽样。它是将总体全部单位N按某一标志排列，而后按固定的顺序和相等间隔在总体中抽取若干样本单位，构成一个容量为n的样本。而构成这个样本是由间距(N/n)和起始距(a)两个要素决定的。间距即两个样本的间隔距离，由总体全部样本单位N除以抽取样本单位n求得，以N/n表示。起始距是第一个样本的间距，通常以间距乘以一个抽样系数求得，我们以a表示。等距抽样在实际运用中，按其间距有无小数可分为整数等距抽样和小数等距抽样。
(一)整数等距抽样
整数等距抽样是指总体样本按单项式排列进行等距抽样，且其间距为整数。但由于间距是总体全部样本单位N除以抽取样本单位n求得，一般都带有小数。因此，应采取四舍五入进行取整。
方法一：利用EXCEL填充方法进行抽选。首先在第一列输入要抽样的样本数据，然后，计算样本总量N，可以用公式“=SOUNT(A:A)”，SOUNT为求样本个数函数;其次是计算间距，假设样本为n，间距可用函数公式“=ROUND(N/n,0)”求得，四舍五入保留整数，式中ROUND()为取整函数，0为保留0位小数，即整数;其三是根据起始距系数k，用式表示为(N/n)*k，确定起始点，假设间距为N/n=5，起始距系数为k=0.6，起始距a=(N/n)*k=5*0.6=3。有了间距和起始距，我们就可以进行抽样。因起始距是3，就在B3单元格输入数字1或其它符号★，表示第一个抽中样本，然后先将鼠标选定区域(B3:B7)，再将选定区域框的右下角黑十字星下拖填充，即
方法二：如果总样本较大，可以编制函数公式进行等距抽样，其函数公式为：“=IF(MOD(ROW(),N/n)=a,1,””)”，然后下拖复制。式中，IF为条件函数，在符合条件下填充1，否则为空白。MOD为求余函数，被除数是行数ROW()，如果有标题行，应减去相应行数，除数是间距N/n，使余数等于起始距a，需要注意N/n与a的值均为整数，即可以输入变量值，也可以引用单元格，1表示抽中行显示1，或用★表示，用符号需加上双引号。标有1或符号★即为抽中样本。
(二)小数等距抽样
带有小数的.等距抽样，由于有四舍五入的因素，只能使用函数抽样，输入函数公式：“=IF(ROUND(MOD(ROW(),N/n),0)=a,1,””)”下拖即可。小数等距抽样与整数等距抽样的方法二有相似之处，也有不同之处。相同之处，a也为起始距，应为整数,并等于函数除以间距N/n的余数。不同之处在于间距N/n输入是小数，因此需要增加一个Round()函数进行取整，返回按指定位数进行四舍五入的数值。式中把行数除以间距求余后取整，即把(MOD(ROW(),N/n)取整，“0”为无小数点。“0”也可省略，注意保留“0”前面的逗号“，”，则Round 函数同样返回整数，因此函数也可设为“=IF(ROUND(MOD(ROW(),N/n),)=a,1,"")”。
二、简单随机抽样
简单随机抽样，又称纯随机抽样，它是指对总体不作任何处理，不进行分类也不进行排列，而是完全按随机的原则，直接从总体中抽取样本单位加以观察。从理论上说，是最符合抽样调查的随机原则，是抽样调查的最基本形式。设总体样本有1000户住户，想从这1000户当中抽出100户来做样本，那么，如何随机抽样呢?我们也可以使用的函数的方法，其函数可设为“=INT(RAND()*1000+1)”，下拖100行，即随机抽取100户住户的随机号码，在抽取随机号码时有可能出现重复号码，因此下托行数应大于100行，剔除重复号码即可。按F9快捷键即可重新抽取。
所谓函数抽样方法，就是运用EXCEL函数功能进行随机抽样的方法，非常适合总体样本较大的抽样调查。通过函数的编制，轻松地解决了抽取样本复杂而繁琐的问题，即提高了统计工作的效率，又确保了统计数据的准确性。要使统计工作人员能够掌握函数抽样方法，还需熟悉EXCEL其它函数的应用，才能根据工作实际需要，灵活综合运用。
